2.4 Функція розподілу для вироджених систем (функція Фермі-Дірака)

Функція Фермі-Дірака описує вироджені системи ферміонів і має вид (2.11) Графік цієї функції показаний на рис.2.4. При температурі Т=0К і Е<μ  f(E)=1, а при E>μ  f(E)=0. Це означає, що квантові стани, в яких енергія частинок менша від хімічно-го потенціалу μ, займаються з ймовірністю 1, тобто всі вони зайняті. Ймовірність же зайняття рівнів, енергія частинок на […]

2.3 Функція розподілу для невироджених систем (функція Максвелла-Больцмана)

Функція Максвелла- Больцмана описує невироджені системи як ферміонів, так і бозонів, і має вид (2.7) де μ – хімічний потенціал. Його можна знайти із умови нормування функції розподілу (2.8) Інтеграл взятий заміною   враховуючи, що  є табличним. Одержуємо нормовану функцію Максвелла-Больцмана (2.9) Із виразів (2.2), (2.6) і (2.9) після спрощень одержимо нормовану повну статистичну функцію розподілу […]

2.2 Фазовий простір мікрочастинок та його квантування. Густина квантових станів

Стан мікрочастинки характеризується трьома координатами x,y, z і трьома проекціями імпульсу px, py, pz. Такий шестимірний простір називається фазовим простором.  Величина (2.3) називається елементом цього простору. Тут   dГv= dx×dy×dz – елемент об’єму,  dГр=dpx×dpy×dpz – елемент простору імпульсів. Для класичної частинки ці величину можуть бути скільки завгодно малими, тому що фізичні величини змінюються неперервно. Для квантових […]

2.1 Хімічний потенціал. Ферміони і бозони. Невироджені та вироджені системи частинок. Поняття про функцію розподілу

Будь-яке тверде тіло складається з великої кількості частинок. Такі системи вивчаються в розділах фізики: термодинаміка і статистична фізика. При цьому одним із важливих параметрів системи є хімічний потенціал μ. Згідно з першим началом термодинаміки змінити внутрішню енергію U системи можна трьома шляхами: – за рахунок передачі системі певної кількості теплоти ΔQ; – виконанням системою, чи […]

Фізика