3.7 Теплопровідність електронного газу (металів)

Електронна складова теплопровідності в металах характеризується коефіцієнтом теплопровідності (3.26) Тут  – швидкість теплового руху електронів, яка відповідає енергії Фермі і від температури не залежить. Тому Теплоємність Се пропорційна температурі ~ Т (див.(3.14)). Довжина вільного пробігу електронів визначається розсіюванням їх на фононах і на домішкових атомах. В області високих температур   Т>>θD основним механізмом розсіювання електронів є […]

3.6 Теплопровідність кристалічної гратки

Явище  теплопровідності заключається в передачі теплоти від більш нагрітих до менш нагрітих частин системи. У фононній моделі твердого тіла передача теплової енергіїї здійснюється фононами. Чим більша температура тим більша енергія і концентрація фононів. За рахунок наявності градієнта концентрації відбувається „дифузія” фононів у напрямку зменшення температури, тобто в напрямку зменшення енргії фононів. Ангармонічний характер коливань атомів […]

3.5 Теплове розширення твердих тіл

Зміна геометричних розмірів твердих тіл при зміні температури називається тепловим розширенням. Для пояснення природи цього явища розглянемо залежність потенціальної енергії U взаємодії між атомами  від відстані r між ними (рис. 3.4, суцільна    крива 2). Вона відображає крайні положення r1 і r2 частинки, яка здійснює ангармонічні (негармонічні) коливання відносно положення рівноваги ro при температурі відмінній від […]

3.4 Теплоємність електронного газу

Із розглянутої вище теорії теплоємності Дебая випливає висновок, що теплоємність металів і діелектриків однакова. На перший погляд таке твердження здається дивним. Адже в металах, на відміну від діелектриків, існує система вільних електронів з досить великою концентрацією, порівнянною з концентрацією атомів. При нагріванні металів вони теж повинні поглинати енергію і тому, розглядаючи електронний газ як одночастинний […]

3.3 Дебаєвська теорія теплоємності твердих тіл

Квантова теорія теплоємності твердих тіл була розроблена у 1912 році німецьким фізиком Дебаєм в рамках фононної моделі твердого тіла. Термодинамічна енергія кристалу складається із енергії нормальних коливань. Знайдемо коливальну енергію Егр кристалічної гратки як енергію усіх фононів із врахуванням розподілу по частотам (енергіям), аналогічно, як це робилося в розділі 2.5 (див. чисельник формули (2.14)) (3.8) […]

3.2 Нормальні коливання кристалічної гратки. Спектр цих коливань. Поняття про фонони. Фононна модель твердих тіл

За рахунок теплової енергії атоми кристалу здійснюють коливання навколо свого положення рівноваги. Причому за рахунок сил зв’язку між атомами коливання передаються від одного атома до іншого. Таким чином цей колективний рух атомів охоплює увесь кристал у вигляді пружних  коливань різних частот і довжин хвиль. Знайдемо частоти і довжини хвиль цих нормальних коливань. Розглянемо одномірний ланцюг […]

3.1 Класична теорія теплоємності твердих тіл. Закон Дюлонга і Пті. Протиріччя класичної теорії теплоємності твердих тіл

Молярною теплоємністю називається кількість теплоти, яку необхідно передати 1 молю речовини, щоб температура збільшилась на 1К. Передану теплоту поглинають молекули і атоми, тобто відбувається зміна внутрішньої енергії Uм за рахунок теплопередачі. Отже молярна теплоємність знаходиться за формулою  (3.1) де Uм – внутрішня енергія 1 моля твердого тіла. В молекулярно-кінетичній теорії було введене поняття степенів вільності […]

Фізика