4.14 Гіроскоп. Гіроскопічний ефект

Гіроскоп – це масивне тіло, приведене в обертальний рух. Гіроскопічний ефект заключається в тому, що при спробі повернути вісь гіроскопа силою  в якійсь площині, наприклад, (zoy), вона (вісь) повертається в перпендикулярній площині (xoy) (рис.4.22).Пояснення цього ефекту основане на векторному характері основного рівняння динаміки обертального руху. Момент  сили  направлений по осі ох. Згідно з основним рівнянням […]

4.13 Розрахунок моментів інерції деяких тіл. Теорема Штейнера

Момент інерції тіла залежить не тільки від маси тіла, а і від її розподілу відносно осі обертання. Тому одне і теж тіло має різні моменти інерції відносно різних осей обертання. Розглянемо ряд прикладів розрахунку моменту інерції, користуючись його означенням (4.40). a) момент інерції матеріальної точки . Задана маса m і радіус обертання R (рис.4.16). Знайти […]

4.12 Аналогія величин і рівнянь поступального і обертального руху. Кінетична енергія обертання тіла

Доведемо останню формулу. Кінетична енергія ∆Екі елементу тіла ∆mi дорівнює  Ми врахували зв’язок лінійної і кутової швидкостей  . Кінетичну енергію обертання всього тіла знайдемо як суму кінетичних енергій усіх його елементів, врахувавши (4.40), тобто (4.43) Якщо тіло не тільки обертається, а ще і його центр маси рухається поступально з швидкістю V, наприклад, котиться колесо, то […]

4.11 Основне рівняння динаміки обертального руху

Нехай деяке тіло може обертатись навколо закріпленої осі. Виділимо елемент ∆mi цього тіла, положення якого задається радіус-вектором  . На цей елемент діють зовнішні сили  і внутрішні сили  , тангенціальні складові яких      надають йому дотичного прискорення  Записуємо другий закон Ньютона для цього елементу (4.38) Щоб перейти до моментів сил рівняння (4.38) векторно домножаємо на […]

4.10 Обертальний рух твердих тіл. Абсолютно тверде тіло. Момент сили. Пара сил

При вивченні обертального руху тіл зручно ввести таку ідеалізацію, як абсолютно тверде тіло. Це такі тіла, в яких не виникають деформації, які б сили на нього не діяли. Зручність полягає в тому, що радіус обертання для таких тіл не змінюється, а отже і зв’язок між кутовими і лінійними характеристиками буде однозначним (як відомо з   § […]

4.9 Перша та друга космічні швидкості

Перша космічна швидкість – це швидкість, яку необхідно надати тілу, щоб воно стало штучним супутником Землі. При його польоті по орбіті радіусом r сила гравітаційного притягування надає йому доцентрового прискорення.   (4.34) де   – прискорення вільного падіння на висоті  Космічні польоти здійснюються на висоті близько сотні кілометрів, а радіус Землі  6300 км. Тому можна вважати, […]

4.8 Застосування законів збереження імпульсу і енергії до центрального удару куль

Ударом називається явище кінцевої зміни швидкостей тіл за відносно короткий проміжок часу їх взаємодії між собою. Розрізняють центральні і косі удари. При центральному ударі вектори швидкостей співпадають за напрямком з лінією, що з’єднує центри мас тіл (рис.4.11,а). При косих ударах вектори швидкостей утворюють з цією лінією кут, відмінний від нуля (рис.4.11,б). Ми будемо розглядати центральний […]

4.7 Потенціальні криві. Потенціальний бар’єр. Рух класичної частинки в одномірній потенціальній ямі

Нехай по вигнутому, як показано на рис.4.10, жолобу може без тертя скочуватись куля. Положення кулі будемо задавати однією координатою х. Таким чином крива залежності висоти кулі від координати х фактично задає залежність потенціальної енергії від координати. Така крива називається потенціальною кривою. Її ордината дає значення потенціальної енергії Еп, а відстань до лінії повної енергії, наприклад, […]

4.6 Потенціал гравітаційного поля. Градієнт потенціалу. Зв’язок між напруженістю і потенціалом

Силове поле, в якому робота не залежить від форми шляху, а визначається тільки положенням початкового і кінцевого положення тіла, називається потенціальним. Прикладом потенціального поля є гравітаційне поле, електростатичне поле. Такі поля характеризуються окрім силової векторної характеристики – напруженості ще й скалярною, енергетичною характеристикою – потенціалом. Потенціалом гравітаційного поля називається робота, яку виконують гравітаційні сили по […]

4.5 Закон збереження механічної енергії

Консервативною називається система, в якій діють сили, робота яких не залежить від форми траєкторії тіла. Такі сили називаються потенціальними. Це системи, в яких не відбувається перетворення механічної енергії (кінетичної чи потенціальної) в немеханічні види, наприклад, в тепло. Це системи, в яких відсутні сили тертя. Прикладом потенціальних (консервативних) сил можуть бути сили гравітації, сили тяжіння, кулонівські […]

Фізика