9.14 Енергія та густина енергії магнітного поля

Для збільшення струму в котушці необхідно виконати роботу проти е.р.с. самоіндукції Ця робота перетворюється в енергію магнітного поля  . Інтегрування в межах від 0 до І дає (9.46) Густина енергії w – це  енергія зосереджена в одиниці об’єму простору, де створене магнітне поле (9.47) Знайдемо її на прикладі магнітного поля довгого соленоїда (рис.9.14). Якщо нехтувати […]

9.13 Зміна струму в котушці при його вмиканні і вимиканні. Фізичний зміст індуктивності

Котушці струм наростає. Виникає змінне магнітне поле і е.р.с. самоіндукції. Закон Ома запишеться так  , а враховуючи (9.43), маємо . Інтегрування з початковими умовами: при t = 0 I = 0, дає (9.44) зростання струму по експоненті (рис.9.26, криві 1). При  струм досягає стаціонарного значення Після досягнення стаціонарного струму перемикання ключа в положення 2 утворює […]

9.12 Явище самоіндукції. Індуктивність. Індуктивність соленоїда та тороїда

При протіканні струму по будь-якому контуру створюється магнітне поле, лінії індукції якого пронизують площу S цього ж самого контура (рис.9.23). Магнітний потік у цьому випадку називається потоком самоіндукції (9.35)   Проекцію вектора індукції на нормаль до поверхні  запишемо із закону Біо-Савара-Лапаласа (9.4) і принципу суперпозиції (9.8) (9.36) Тоді потік самоіндукції (9.37) Коефіцієнт пропорційності між потоком […]

9.11 Явище електромагнітної індукції. Закони Фарадея і Ленца

Явище електромагнітної індукції було відкрите англійським фізиком М.Фарадеєм(1791-1867) у 1821 році і заключається у виникненні електрорушійної сили і індукційного струму в замкнутому контурі при зміні магнітного потоку через площу, обмежену цим контуром. Величина е.р.с. дорівнює швидкості зміни магнітного потоку – це закон Фарадея (9.33) Знак (–) відображає правило (закон) Ленца про напрямок індукційного струму. Індукційний […]

9.10 Механічна робота в магнітному полі

Знайдемо роботу dA по переміщенню елемента провідника dℓ із струмом І у магнітному полі індукцією В. Сила Ампера  переміщує провідник на відстань dx (рис.9.20). Враховуючи  (9.1) і (9.25), знайдемо роботу Одержуємо (9.29) що робота по переміщенню провідника зі струмом у магнітному полі дорівнює добуткові струму на магнітний потік через площу, яку описує провідник при своєму […]

9.9 Контур із струмом у магнітному полі

На елементи контура із струмом у магнітному полі діють сили Ампера, які приводять до повороту контура, його деформації і поступального руху. Розглянемо спочатку поводження прямокутного контура розмірами а·b в однорідному магнітному полі індукцією В (рис.9.17). Сили Ампера  , що діють на сторони b, утворюють пару сил. Момент М цієї пари сил (4.37) повертає контур так, […]

9.8 Циркуляція вектора напруженості магнітного поля. Закон повного струму. Магнітний потік. Теорема Остроградського- Гаусса для магнітного поля

Криволінійний інтеграл виду  називається циркуляцією вектора, в даному випадку напруженості магнітного поля. Знайдемо її значення на прикладі магнітного поля, створеного прямолінійним нескінченним провідником із струмом І. Виберемо довільний замкнутий контур ℓ, який охоплює провідник (рис.9.12). Враховуючи(9.13) і одержимо У загальному випадку  (9.23) Циркуляція вектора напруженості магнітного поля дорівнює алгебраїчній сумі струмів, які охоплює цей контур. Це […]

9.7 Дія магнітного поля на рухомий заряд (сила Лоренца). Рух заряду в магнітному полі

Сила Лоренца  – це сила, яка діє на рухомий заряд q у магнітному полі індукцією  . Знайдемо її через силу Ампера  (9.3). Її можна розглядати як рівнодіючу сил Лоренца, що діють на всі заряди провідника, які мають певну швидкість направленого руху  Струм І запишемо із (8.3) і (8.6) Кількість зарядів Одержуємо або в скалярній формі […]

9.6 Магнітне поле соленоїда

Соленоїд – це циліндрична котушка з великою кількістю витків N. Осьовий переріз соленоїда показаний на рис.9.9:        R – радіус витків, ℓ – довжина котушки. Знайдемо напруженість магнітного поля в деякій точці А на осі соленоїда. Згідно з принципом суперпозиції результуюча напруженість є результатом складання магнітних полів окремих витків (колових струмів). Виберемо на відстані h від […]

9.5 Взаємодія паралельних прямолінійних провідників із струмом

Розглянемо взаємодію двох нескінченних паралельних прямолінійних провідників із струмами І1 і І2, які знаходяться на відстані ro один від одного. Така взаємодія відбувається через магнітне поле: кожний провідник створює магнітне поле (9.13), яке потім діє на інший провідник (рис.9.8) з силою Ампера (9.1). (9.14) Користуючись правилом правого гвинта та правилом лівої руки, можна впевнитись, що […]

Фізика