7.6 Електроємність. Конденсатори. З’єднання конденсаторів

Досліди показують, що при зарядженні провідників змінюється і їхній потенціал, причому між ними має місце лінійна залежність

(7.34)

Коефіцієнт пропорційності

(7.35)

тобто відношення заряду провідника до його потенціалу називається електроємністю провідника. Одиницею вимірювання електроємності в системі СІ є фарада (Ф). Це електроємність такого провідника, при зміні заряду якого на 1Кл його потенціал змінюється на 1В. Менші одиниці електроємності: 1мкФ = 10-6Ф, 1нФ = 10-9Ф,        1пФ = 10-12Ф.

Для системи провідників (конденсаторів) їхня взаємна електроємність             ,                                     (7.36)

де  різниця потенціалів між тілами, q – заряд одного із тіл.

Знайдемо електроємності простих конденсаторів.

Приклад 1. Електроємність сфери радіусом R.

Із (7.30) знаходимо  (7.37)

 

Приклад 2. Електроємність плоского конденсатора.

Як правило відстань між пластинами  d набагато менша від розмірів пластин. Тому крайовими ефектами можна знехтувати і вважати поле між пластинами однорідним. Із (7.33) з врахуванням (7.24) одержуємо

Тоді  (7.38)

Приклад 3. Електроємність циліндричного конденсатора (рис.7.23). Це два коаксіальних циліндри. Із (7.27), враховуючи (7.22) і (7.6) знайдемо різницю потенціалів між циліндрами.

Тоді  (7.39)

Приклад 4. Електроємність сферичного конденсатора (рис.7.24).

Різницю потенціалів між сферами знайдемо врахувавши висновок розділу 7.3 і формулу (7.30).

Тоді електроємність

(7.40)

Висновок. Приклади 1-4 і формули (7.37)-(7.40) показують , що електроємність не залежить від заряду, а визначається геометричними розмірами конденсаторів і властивостями діелектрика.

При з’єднанні конденсаторів у батареї загальна електроємність знаходиться так:

при паралельному з’єднанні  як сума електроємностей конденсаторів;

(7.41)

при послідовному з’єднанні обернена електроємність батареї дорівнює сумі обернених електроємностей конденсаторів

(7.42)

You must be logged in to post a comment.

Фізика