8.2 Основні положення класичної теорії електропровідності металів. Експериментальне підтвердження електронної природи струму в металах

Після відкриття у 1897 р. Дж. Томсоном електрона німецький фізик П. Друде у 1900 році заклав основи класичної теорії електропровідності металів, яка знайшла подальший розвиток у роботах нідерландського фізика Х. Лоренца. Розглянемо положення цієї електронної теорії Друде-Лоренца.

– Електронний газ в металах має властивості одноатомного молекулярного ідеального газу. Рухаючись хаотично, електрони зазнають зіткнень тільки з атомами кристалічної гратки, а не між собою, так як розміри електронів набагато менші, ніж атомів. Тому вважається, що середня довжина вільного пробігу електронів дорівнює міжатомній відстані і складає декілька ангстремів (1Å = 10-10м.

– Так як теплові швидкості (середня арифметична, середня квадратична, найбільш ймовірна) із-за малої маси електронів дуже великі           (~ 100 км/с), вважається що всі вони однакові. Тепловий хаотичний рух не приводить до направленого руху електронів, тобто струм не виникає.

– Під дією зовнішнього електричного поля виникає направлений рух електронів із швидкістю V, яка направлена проти напруженості поля. Знайдемо силу струму і його густину (рис.8.2). За час dt через перпендикулярний до вектора швидкості V переріз dS провідника перейдуть тільки ті носії, які знаходяться від нього на відстані не більшій, ніж  і перенесуть свій заряд через цей переріз. Носії, які знаходяться далі, не встигнуть за цей час дійти до перерізу dS і внести вклад в електричний струм. Сумарний перенесений заряд дорівнює заряду носіїв, які знаходяться в зображеному циліндрі.

(n – концентрація вільних носіїв заряду). Враховуючи (8.2) і (8.3), одержуємо струм  та густину струму (8.6)

Оцінка значення швидкості V із формули (8.6) дає ~ 0,8 мм/с, що набагато менше, ніж теплова швидкість. Не дивлячись на це, струм у провіднику виникає практично миттєво, так як у направлений рух після вмикання електричного поля приходять усі електрони.

– Від зіткнення до зіткнення з атомами електрон рухається з середньою тепловою швидкістю. Вважається, що при зіткненні електрона з іоном кристалічної гратки він повністю втрачає набуту швидкість направленого руху. Отже направлений рух електрона між зіткненнями рівноприскорений без початкової швидкості направленого руху.

Розглянемо досліди, які підтверджують електронну природу струму в металах:

– Через послідовно з’єднані мідь-алюміній-мідь (рис.8.3) приблизно протягом року пропускався електричний струм, після чого досліджувались контакти на предмет взаємного проникнення металів. Не дивлячись на те, що в одному контакті струм протікав від міді до алюмінію, а в другому від алюмінію до міді, взаємне проникнення металів в обох контактах було однаковим. Стимульованої струмом дифузії виявлено не було. Це означає, що протікання струму в металах не супроводжується переносом речовини, а носіями струму являються загальні для всіх металів частинки – електрони.

– Металевий стержень, замкнутий чутливим гальванометром (рис.8.4), рухався, а потім різко зупинявся. Гальванометр фіксував імпульс струму, зумовлений тим, що в момент зупинки кристалічної гратки металу електрони ще продовжують рухатись по інерції в напрямку направленого руху.

-У 1913 році російські фізики Л.І.Мандельштам і М.Д.Папалексі вдосконалили вище розглянутий дослід. Вони замінили масивний провідник котушкою (довжина дроту ~500 м), яку привели в обертальні коливання (рис.8.5). В момент зміни напрямку руху котушки в ній виникав електричний струм, наявність якого фіксувалася телефоном, увімкнутим до кінців котушки (виникав характерний тріск). Тепер фіксувались уже не поодинокі імпульси струму.

–У 1916 році шотландський фізик Ч.Стюарт і американський Т.Толмен замінили в досліді Л.І.Мандельштама і М.Д.Папалексі телефон, чутливим гальванометром. Це дало можливість провести кількісні вимірювання, а саме визначити відношення заряду носіїв струму до їх маси (питомій заряд). Виявилось, що це відношення дорівнює питомому заряду електрона.

Отже струм у металах зумовлений направленим рухом електронів.

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика