8.4 Закон Джоуля-Ленца по класичній теорії електропровідності металів

Закон Джоуля –Ленца – це закон про теплову дію електричного струму: якщо електричний струм не виконує механічної роботи, то вся його енергія перетворюється в тепло. Який механізм нагрівання провідників електричним струмом? Електрон прискорюється електричним полем. Швидкість і кінетична енергія його поступального руху зростають за рахунок енергії електричного поля. При зіткненні з вузлом кристалічної гратки він повністю втрачає набуту швидкість, а значить і кінетичну енергію направленого руху (див. положення 4, розділ 8.2). Ця енергія передається атому кристалічної гратки, внаслідок чого він починає коливатись більш інтенсивно. А це і означає нагрівання кристалу.

Знайдемо питому потужність w, тобто енергію, яка виділяється в одиниці об’єму провідника за одиницю часу

(8.15)

За час dt  кожний електрон зазнає  зіткнень, при кожному з яких кристалу буде передана енергія  .

В об’ємі dVоб знаходиться  електронів. Тоді

Підставляємо в (8.15). З врахуванням (8.7 ) і (8.9 ), після спрощень, одержуємо

Якщо скористатися законом Ома (8.8 ), закон Джоуля-Ленца в диференційній формі запишеться так:

(8.16)

В інтегральній формі цей закон має вид

(8.17)

Для потужності електричного струму маємо

(8.18)

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика