8.6 Протиріччя класичної теорії електропровідності металів

Досягненням класичної теорії електропровідності металів є те, що вона  пояснила такі експериментальні закони: 1) закон Ома; 2) закон Джоуля-Ленца; 3) закон Відемана-Франца. Але ряд експериментальних фактів пояснити не вдалося. Розглянемо ці протиріччя теорії і експерименту.

– Температурна залежність опору металів. По теорії ця залежність визначається  (8.10) температурною залежністю середньої арифметичної швидкості електронів (6.24), так як ні концентрація n, ні довжина вільного пробігу λ (див. положення 1, розділ 8.2), а тим більше заряд і маса електрона, не залежать від температури. Таким чином, по теорії

(рис.8.7, а).

Експеримент же дає (рис.8.7, б) лінійну     залежність

(8.21)

ρо – питомий опір при 0оС;

(8.22)

температурний коефіцієнт опору. Він показує відносну зміну опору при зміні температури на 1 градус.

Більш того, при наднизьких температурах у декілька Кельвінів має місце перехід у надпровідний стан (опір різко зменшується до нуля). Класична теорія ніяк не може пояснити це явище.

– Якщо по експериментально виміряному значенню питомого опору порахувати за формулою (8.10) довжину вільного пробігу електрона λ, одержується значення ~ 10-8м, що на два порядки більше, ніж у положенні 1, розділ 8.2 ~ 10-10м. Теорія не може пояснити таке дивне поводження електрона в щільно упакованій кристалічній гратці, щоб він пролітав сотню міжатомних відстаней, не стикаючись з іонами.

–Неузгодження з теплоємностями. По класичній теорії теплоємність металів повинна бути більшою, ніж діелектриків, на величину теплоємності електронного газу. Для одного моля ця різниця повинна складати 3/2∙R (див. (6.49)).

Експеримент же дає, що молярна теплоємність при не дуже низьких температурах для всіх  твердих тіл (і металів і діелектриків) однакова і дорівнює 3R. Цей закон встановили французькі фізики  П. Дюлонг і А. Пті у 1819 році. Пізніше було встановлено, що при низьких і наднизьких температурах теплоємність твердих тіл зменшується до нуля ~ Т3 ( закон П. Дебая, 1912 р.).  Класична теорія не може пояснити ці експериментальні факти. Все це спонукало розробку більш досконалої, квантової теорії електропровідності.

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика