9.2 Закон Біо-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиції для магнітного поля

Закон трьох французьких вчених Біо(1774-1862), Савара(1791-1841) і Лапласа(1749-1827) – це експериментальний закон, який визначає індукцію магнітного поля, створеного елементом провідника довжиною  із струмом I в точці, віддаленій від цього елементу на відстань  (рис.9.5)

(9.4)

або в скалярній формі

(9.5)

Тут:  μ – відносна магнітна проникність середовища, показує у скільки разів індукція поля в середовищі більша, ніж у вакуумі. Це безрозмірна величина; μо = 4∙π∙10-7 Гн/м – магнітна стала, введена в системі СІ для узгодження одиниць вимірювання. В електростатиці аналогічною є електрична стала εо.

Окрім індукції, аналогічно електростатичному полю, вводиться ще одна силова характеристика магнітного поля – напруженість

(9.6)

Закон Біо-Савара-Лапласа для напруженості

(9.7)

показує, що вона не залежить від магнітних властивостей середовища. Вимірюється напруженість в А/м.

Закон Біо-Савара-Лапласа в магнетизмі аналогічний закону Кулона в електростатиці. Він використовується для розрахунку магнітних полів, утворених провідниками із струмом різних за формою, виходячи із принципу суперпозиції: індукція (напруженість) магнітного поля будь-якого провідника із струмом дорівнює векторній сумі індукцій (напруженостей), створених у даній точці кожним елементом   провідника. Для цього необхідно розрахувати криволінійні інтеграли

(9.8)

Принцип суперпозиції використовується і для розрахунку магнітного поля декількох джерел, наприклад, провідників із струмом. Результуюче поле є векторною сумою полів від кожного джерела.

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика