9.3 Застосування закону Біо-Савара-Лапласа і принципу суперпозиції для розрахунку магнітного поля на осі колового струму

Знайдемо напруженість магнітного поля на осі колового провідника радіусом R, по якому тече струм І. Положення точки задамо висотою h від центра кола (рис.9.6). Спочатку визначимо напрямок вектора   Для цього виберемо два однакових діаметрально протилежних елементи провідника  . Вони створюють у даній точці вектори напруженості  , які перпендикулярні до відповідних радіус-векторів  і однакові за величиною. Спроектуємо ці вектори напруженостей на осі x і y. З рисунка видно, що   тобто попарно компенсуються. Проекції на вісь у направлені паралельно,  тому будемо додавати їх алгебраїчно. Таким чином результуючий вектор направлений вздовж осі кільця у відповідності з правилом правого гвинта: якщо обертати гвинт в напрямку струму, його поступальний рух вздовж осі вказує напрямок вектора напруженості.

По принципу суперпозиції (9.8), враховуючи (9.7), маємо

Кут α між вектором та  дорівнює 90о;

.

Так як  є довжина кола, одержуємо

(9.9)

У центрі колового струму при h = 0 одержуємо

(9.10)

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика