9.6 Магнітне поле соленоїда

Соленоїд – це циліндрична котушка з великою кількістю витків N. Осьовий переріз соленоїда показаний на рис.9.9:        R – радіус витків, ℓ – довжина котушки. Знайдемо напруженість магнітного поля в деякій точці А на осі соленоїда. Згідно з принципом суперпозиції результуюча напруженість є результатом складання магнітних полів окремих витків (колових струмів). Виберемо на відстані h від точки А нескінченно малий елемент соленоїда довжиною dh.

На цей елемент припадає  витків, кожний із яких створює напруженість (9.9)

Тоді

Виразимо h і dh через радіус R і кут α.

Після підстановок і спрощень маємо

Тут α1  і  α2 – кути, під якими видно кінці соленоїда із точки, в якій розраховується напруженість. Таким чином одержуємо

(9.15)

Для довгого соленоїда, тобто коли R<<ℓ,    α1 =180о;  α2 = 0о,

(9.16)

Тут nлінійна густина намотки, тобто кількість витків на одиниці довжини соленоїда. Напруженість дорівнює кількості ампер-витків на одиниці довжини. Напрямок векторів визначається за правилом правого гвинта (див. розд.9.3).

You must be logged in to post a comment.

Фізика