9.7 Дія магнітного поля на рухомий заряд (сила Лоренца). Рух заряду в магнітному полі

Сила Лоренца  – це сила, яка діє на рухомий заряд q у магнітному полі індукцією  . Знайдемо її через силу Ампера  (9.3). Її можна розглядати як рівнодіючу сил Лоренца, що діють на всі заряди провідника, які мають певну швидкість направленого руху 

Струм І запишемо із (8.3) і (8.6)

Кількість зарядів

Одержуємо

або в скалярній формі (9.17)

При α = 0о сила F = 0. На заряд, що летить вздовж магнітного поля воно не діє.

Напрямок сили Лоренца визначається, як і сила Ампера, за правилом лівої руки. Слід звернути увагу, що чотири пальці потрібно направляти по напрямку струму, а не по швидкості заряду. Якщо заряд негативний, то чотири пальці направляють проти швидкості.

Вияснимо, як буде рухатись заряд у магнітному полі? Сила Лоренца перпендикулярна до швидкості, а тому змінює тільки її напрямок і не змінює величину. Тому рух буде рівномірним. Нехай від’ємний заряд q масою m влітає зі швидкістю V у магнітне поле індукцією B перпендикулярно до силових ліній (рис.9.10). Силові лінії направимо перпендикулярно до площини рисунка на нас. Тоді траєкторія буде зображатись у площині рисунка і буде уявляти собою коло радіусом R. Сила Лоренца надає тілу нормального (доцентрового) прискорення. Із другого закону Ньютона маємо 

Відомо (2.7), що  . Прирівнюємо праві частини і знаходимо радіус обертання

(9.18)

Знайдемо період Т обертання, тобто час одного оберту,

(9.19)

Вираз (9.19) показує, що період не залежить від швидкості руху.

Нехай заряд влітає під кутом φ до напрямку магнітного поля (рис.9.11). Розкладемо швидкість на дві складові: – перпендикулярну до індукції і – паралельну їй. Частинка буде одночасно приймати участь у двох рухах: 1) по колу в перпендикулярній до магнітного поля площині; 2) прямолінійному рівномірному вздовж поля. Отже частинка буде рухатись по гвинтовій лінії радіусом

(9.20)

з періодом

(9.21)

і шагом

(9.22)

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика