1.14 Резонанс напруг у коливальному контурі. Резонансні криві

Резонансом  називається явище різкого збільшення амплітуди вимушених коливань при зміні частоти зовнішнього фактору. Частота Ωр, при якій амплітуда стає максимальною, називається резонансною частотою. Знайдемо її для резонансу напруги, наприклад, на конденсаторі коливального контура. В сталому режимі напруга змінюється по закону

(1.61)

Прийнявши до уваги (1.57), запишемо амплітуду напруги як функцію частоти Ω і дослідимо її на екстремум

(1.62)

Після спрощень одержимо резонансну частоту для напруги

(1.63)

Видно, що резонансна частота напруги не співпадає із власною частотою ω як затухаючих, так і частотою ωо незатухаючих коливань, а менша від них.

Резонансною кривою  називається залежність (1.62) амплітуди від частоти Ω. Для різних значень коефіцієнта затухання резонансні криві зображені на рис.1.20.

Знайдемо амплітуду напруги в момент резонансу, підставивши (1.63) в (1.62)

При слабкому затуханні

Одержимо

що добротність Q показує у скільки разів напруга при резонансі більша, ніж амплітуда εo зовнішньої е.р.с.

Виразимо амплітуду вимушених коливань через параметри контура L, C, R. Для цього в (1.62) підставимо

(1.64)

Тут:   Індуктивний опір котушки в колі змінного струму

(1.65)

Ємнісний опір конденсатора в колі змінного струму

(1.66)

повний опір послідовно з’єднаних R, L і С

(1.67)

Вираз (1.64) відображає закон Ома для змінного струму.

You must be logged in to post a comment.

Фізика