2.3 Дисперсія хвиль. Фазова швидкість хвиль

Нехай маємо одномірну плоску хвилю, яка поширюється вздовж осі х. Рівняння цієї хвилі

Знайдемо швидкість переміщення точок однакової фази, яка називається фазовою швидкістю. Це фактично швидкість переміщення фронту хвилі, рівняння якої має вид

Візьмемо першу похідну із цього рівняння за часом

Фазова швидкість

(2.10)

Теорія пружності дає для фазової швидкості поперечних  і повздовжніх   хвиль вирази

(2.11)

де G –модель здвигу, Е – модуль Юнга середовища.

Дисперсія – це явище залежності фазової швидкості хвиль від довжини хвиль (рис.2.2).

Коли із зростанням довжини хвилі λ фазова швидкість зростає, тобто коли  , дисперсія називається нормальною (дільниця а). При протилежних співвідношеннях, тобто коли  аномальною (дільниця б).

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика