3.2 Принцип Гюйгенса та його застосування до закону заломлення світла. Повне внутрішнє відбивання

Принцип Гюйгенса стверджує, що кожна точка хвильової поверхні являється джерелом вторинних хвиль. Цей принцип дає можливість по відомому в момент часу t положенню фронту хвилі знайти його положення в наступний момент часу t + Δt.

Розглянемо в рамках цього принципу закон заломлення світла. На межу двох оптичних середовищ 1 і 2 падає плоска хвиля під кутом падіння α (рис.3.2). В момент часу, коли промінь а досягає межі поділу (точка А) і переходить у друге середовище, промінь b досягає точки С. За час Δt промінь b пройде відстань ВС із швидкістю V1, а промінь а – відстань AD із швидкістю V2 під кутом заломлення  β. Відрізки ВС і АD виражаємо через загальну гіпотенуза АВ у відповідні кути

Поділимо рівняння одне на одне. Одержуємо закон заломлення: відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення постійне для двох середовищ , дорівнює відношенню швидкостей світла і називається відносним показником заломлення другого середовища відносно першого

(3.4)

Показник заломлення середовища відносно вакууму називається абсолютним показником заломлення цього середовища

Відношення

дає можливість по абсолютним показникам, які можна знайти в довіднику, розрахувати відносний показник заломлення будь-якої пари оптичних середовищ.

Абсолютний показник заломлення показує у скільки разів швидкість світла, або  довжина хвилі λ в середовищі менша, ніж λо у вакуумі. Чим більший абсолютний показник заломлення, тим оптична густина середовища більша.Враховуючи (2.41)

При переході променя в середовище з більшою оптичною густиною β > α. Заломлений промінь віддаляється від перпендикуляра до межі середовищ (рис.3.3). Коли кут заломлення β стає прямим, кут падіння називається граничним кутом αгр. При кутах α > αгр промінь у друге середовище не переходить, а повністю відбивається. Це явище називається явищем повного внутрішнього відбивання. Так як , Граничний кут знаходиться із умови

Явище повного внутрішнього відбивання покладене в основу роботи поворотних (рис.3.4,а), оборотних (рис.3.4,б) призм і світловодів (рис.3.4,с). Поворотна призма відхиляє промінь на певний кут, оборотна перевертає зображення, тобто повертає промінь вздовж напрямку його поширення, світловод провидить промінь по своїй внутрішній частині, показник заломлення якої більший, ніж оболонки. Реальний світловод складається з величезної кількості тонких структур, зображених на рис.3.4,с, тому його можна згинати як звичайний електричний кабель.

You must be logged in to post a comment.

Фізика