3.1 Класична теорія теплоємності твердих тіл. Закон Дюлонга і Пті. Протиріччя класичної теорії теплоємності твердих тіл

Молярною теплоємністю називається кількість теплоти, яку необхідно передати 1 молю речовини, щоб температура збільшилась на 1К. Передану теплоту поглинають молекули і атоми, тобто відбувається зміна внутрішньої енергії Uм за рахунок теплопередачі. Отже молярна теплоємність знаходиться за формулою

 (3.1)

де Uм – внутрішня енергія 1 моля твердого тіла.

В молекулярно-кінетичній теорії було введене поняття степенів вільності і встановлено, що N – атомна молекула має 3 поступальних, 3 обертальних і 3N-6 коливальних степенів вільності. Розглядаючи властивості твердих тіл ми маємо системи з величезною кількістю частинок. Так в 1 см3 металу міститься приблизно 1022 атомів. Тому коливальних степенів вільності 3×1022­-6 набагато більше, ніж поступальних і обертальних, якими можна знехтувати. Таким чином у класичній теорії теплоємності тверде тіло розглядається як система з 3N коливальними степенями вільності, на кожну з яких, згідно з відомим законом про рівномірний розподіл енергії по степеням вільності, припадає енергія kT. Тоді внутрішня енергія 1 моля твердого тіла

 (3.2)

де NА –число Авогадро, k – стала Больцмана, NА× k = R – газова стала.

Із (3.1) і (3.2) одержуємо

(3.3)

З формули (3.3) видно, що молярна теплоємність твердих тіл не залежить від температури і для всіх тіл однакова. Цей закон був у 1819 році експериментально встановлений французькими вченими Дюлонгом і Пті. Але, як показали подальші експерименти, при охолодженні  теплоємність твердих тіл зменшується до нуля пропорційно Т3 (рис.3.1). Причому це зменшення починалось для різних речовин при різній температурі. Вона була названа температурою Дебая в честь німецького фізика П.Дебая (1884-1966), який розробив квантову теорію теплоємності, яка не суперечить експериментові. Розглянемо цю теорію в наступних двох параграфах.

You must be logged in to post a comment.

Фізика