Електронна складова теплопровідності в металах характеризується коефіцієнтом теплопровідності
(3.26)
Тут – швидкість теплового руху електронів, яка відповідає енергії Фермі і від температури не залежить. Тому
Теплоємність Се пропорційна температурі ~ Т (див.(3.14)). Довжина вільного пробігу електронів визначається розсіюванням їх на фононах і на домішкових атомах.
В області високих температур Т>>θD основним механізмом розсіювання електронів є їхня взаємодія з фононами, концентрація яких nф ~ Т. А так як λе ~ 1/nф, то λе ~ 1/Т. Се ~ Т. Тому коефіцієнт теплопровідності χе ~ Т0 від температури не залежить рис.3.8.
В області низьких температур Т<θD концентрація фононів
nф ~ Т3. Тому λе ~ 1/Т3, а χе ~ Т-2.
В області наднизьких температур Т<<θD концентрація фононів стає настільки малою що електрони розсіюються на домішкових атомах. А так як концентрація останніх від температури не залежить, то і довжина вільного пробігу електронів перестає залежати від температури. Тому коефіцієнт теплопровідності χе ~ Се ~ Т.
Вияснимо, який механізм теплопровідності металів домінуючий: фононний чи електронний? Для цього оцінимо відношення коефіцієнтів теплопровідності із формул (3.23) і (3.26)
(3.27)
Приймемо такі числові значення: , відоме по експериментальним вимірюванням питомої електропровідності, (див. розділ 3.4), , міжатомна відстань, закон Дюлонга і Пті. Одержуємо
Отже теплопровідність металів в основному зумовлена електронами.