5.6 Положення рівня Фермі і концентрація вільних носіїв заряду у власних напівпровідниках. Електропровідність власних напівпровідників

Для власних напівпровідників концентрація електронів і дірок однакові, тому що кожний перехід електрона в зону провідності супроводжується виникненням вільної дірки у валентній зоні. Прирівнюючи  ліві частини рівнянь (5.17) і (5.18) після спрощення враховуючи, що  маємо

.

Знайдемо μ

(5.20)

При Т=0К  тобто рівень Фермі знаходиться посередині забороненої зони. З ростом температури він зміщується від середини зони в залежності від співвідношення ефективних мас: (рис.5.6) при mp>mn вверх, при mp<mn вниз. Підстановка (5.20) в (5.17) після елементарних спрощень дає

 

(5.21)

Цю формулу можна одержати простіше із (5.19), враховуючи, що

Індекс і означає, що мова йде про власний напівпровідник. Електропровідність власних напівпровідників складається із електронної і діркової компонент, тобто

(5.22)

В області високих температур рухливість ~ Т-3/2, тому

~ Т0 не залежить від температури.

Функцію (5.22) питомої електропровідності власних напівпровідників від температури зручно зображати у напівлогарифмічних координатах

в яких вона уявляє пряму лінію, рис.5.7. По нахилу цієї лінії можна визначити ширину забороненої зони напівпровідника ΔЕg

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика