5.7 Положення рівня Фермі і концентрація вільних носіїв заряду в домішкових напівпровідниках. Електропровідність домішкових напівпровідників при низьких температурах

Зонна діаграма донорного напівпровідника показана на рис.5.8. При низьких температурах іонізуються атоми донорної домішки, тому що для переходу електрона із валентної зони в зону провідності енергії теплового збудження недостатньо. Тому генеруються вільні електрони і зв’язані іони донорних атомів. Концентрація електронів, згідно з формулою (5.17), дорівнює

Концентрацію іонізованих донорів рд запишемо, скориставшись формулою (5.18), в якій ефективну кількість станів  у валентній зоні NV замінимо на концентрацію донорної домішки Nд, тому що саме вона являється ефективною кількістю станів для позитивних іонів донорних атомів,

Так як кожний електронний перехід приводить до появи одного вільного електрона і одного позитивного іона, концентрація електронів і іонів однакова, n = pд. Із рис.5.8. видно, що

Таким чином, одержуємо

(5.23)

Рівень Фермі при Т=0К знаходиться посередині між дном зони провідності і донорним рівнем. Концентрацію електронів знайдемо після підстановки (5.23) в (5.17)

(5.24)

Аналогічно знаходиться концентрація дірок р у акцепторному напівпровіднику

(5.25)

Електропровідність зумовлена носіями одного знаку. Тому

(5.26)

(5.27)

Графік температурної залежності домішкової електропровідності (рис.5.9) зображають у таких же напівлогарифмічних координатах, як і власну електропровідність (див. рис.5.7). Нахил графіка дає можливість знайти енергію активації домішкових атомів ЕD чи EA.

You must be logged in to post a comment.

Фізика