6.3 Поглинання світла речовиною. Кінетика фотопровідності

Нехай на поверхню твердого тіла падає пучок світла інтенсивністю Jo. Направимо вісь Х вглибину тіла, відраховуючи від поверхні. По мірі проникнення у речовину інтенсивність буде спадати. Її зменшення dJ у шарі товщиною dx на глибині х від поверхні буде дорівнювати

(6.10)

Знак (-) показує, що із зростанням глибини Х інтенсивність світла зменшується . k – коефіцієнт поглинання, показує відносну зміну інтенсивності світла у шарі товщиною 1м. Інтегрування (6.10) з граничними умовами: при х=0 J=Jo дає закон зміни інтенсивності світла від глибини х його проникнення

 (6.11)

Ця формула відображає закон поглинання Бугера-Ламберта.

З’ясуємо, як буде змінюватись фотопровідність при вмиканні і вимиканні світла, тобто знайдемо кінетику фотопровідності. Швидкість генерації  g = kJη пропорційна коефіцієнту поглинання k, інтенсивності світла J і квантовому виходу η. Останній показує відношення кількості генерованих нерівноважних носіїв заряду до кількості поглинутих фотонів. Будемо розглядати слабий рівень збудження. Тоді швидкість рекомбінації R пропорційна першій степені додаткової концентрації Δn нерівноважних носіїв заряду (див. формулу 6.2). Швидкість зміни концентрації

Враховуючи (6.1) і (6.2), одержуємо

(6.12)

Інтегруємо це рівняння

Константу інтегрування знайдемо, підставивши початкові умови: при t = 0  Δn = 0. Одержуємо

Після підстановки константи С і спрощень, маємо закон зміни концентрації нерівноважних носіїв заряду з часом

(6.13)

Підстановка (6.13) в (6.9) дає кінетику фотопровідності після вмикання світла

(6.14)

Зростання фотопровідності відбувається за експонентою зі сталою часу, яка дорівнює часу життя нерівноважних носіїв заряду (рис.6.4). При вимиканні світла g = 0, і рівняння (6.12) набуває виду

.

Його інтегрування з початковими умовами: при t=0  Δn=Δnстац=kJητn дає

(6.15)

(6.16)

Формули (6.14) і (6.16) показують, що для збільшення фотопровідності необхідно збільшити час життя нерівноважних носіїв. Але при цьому зменшиться швидкодія  фоторезистора. Тому на практиці необхідно вибрати компромісне рішення відносно швидкодії і величини фотовідгуку.

 

 

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика