Нехай на поверхню твердого тіла падає пучок світла інтенсивністю Jo. Направимо вісь Х вглибину тіла, відраховуючи від поверхні. По мірі проникнення у речовину інтенсивність буде спадати. Її зменшення dJ у шарі товщиною dx на глибині х від поверхні буде дорівнювати
(6.10)
Знак (-) показує, що із зростанням глибини Х інтенсивність світла зменшується . k – коефіцієнт поглинання, показує відносну зміну інтенсивності світла у шарі товщиною 1м. Інтегрування (6.10) з граничними умовами: при х=0 J=Jo дає закон зміни інтенсивності світла від глибини х його проникнення
(6.11)
Ця формула відображає закон поглинання Бугера-Ламберта.
З’ясуємо, як буде змінюватись фотопровідність при вмиканні і вимиканні світла, тобто знайдемо кінетику фотопровідності. Швидкість генерації g = kJη пропорційна коефіцієнту поглинання k, інтенсивності світла J і квантовому виходу η. Останній показує відношення кількості генерованих нерівноважних носіїв заряду до кількості поглинутих фотонів. Будемо розглядати слабий рівень збудження. Тоді швидкість рекомбінації R пропорційна першій степені додаткової концентрації Δn нерівноважних носіїв заряду (див. формулу 6.2). Швидкість зміни концентрації
Враховуючи (6.1) і (6.2), одержуємо
(6.12)
Інтегруємо це рівняння
Константу інтегрування знайдемо, підставивши початкові умови: при t = 0 Δn = 0. Одержуємо
Після підстановки константи С і спрощень, маємо закон зміни концентрації нерівноважних носіїв заряду з часом
(6.13)
Підстановка (6.13) в (6.9) дає кінетику фотопровідності після вмикання світла
(6.14)
Зростання фотопровідності відбувається за експонентою зі сталою часу, яка дорівнює часу життя нерівноважних носіїв заряду (рис.6.4). При вимиканні світла g = 0, і рівняння (6.12) набуває виду
.
Його інтегрування з початковими умовами: при t=0 Δn=Δnстац=kJητn дає
(6.15)
(6.16)
Формули (6.14) і (6.16) показують, що для збільшення фотопровідності необхідно збільшити час життя нерівноважних носіїв. Але при цьому зменшиться швидкодія фоторезистора. Тому на практиці необхідно вибрати компромісне рішення відносно швидкодії і величини фотовідгуку.