6.5 Ефект Холла та його застосування

Ефект Холла був відкритий у 1879 році американським фізиком Е. Холлом (1855-1938) і заключається у виникненні в провіднику із струмом, який знаходиться у магнітному полі, електричного поля в напрямку, перпендикулярному до напряму струму і індукції магнітного поля. Причиною виникнення цього ефекту є відхилення руху заряджених частинок (електронів, дірок) під дією сили Лоренца від прямолінійної траєкторії (пунктирна лінія на рис.6.8). Внаслідок цього вільні носії заряду відхиляються до однієї з бічних граней. Не дивлячись на те, що напрямок сили Лоренца, яка діє і на електрони і на дірки однаковий (він визначається правилом лівої руки у відповідності із напрямком струму і індукції магнітного поля), до однієї з граней відхиляється більше тих носіїв, концентрація яких більша. На рисунку
показаний випадок донорного напівпровідника. Таким чином відбувається перерозподіл зарядів, виникає поперечне електричне поле напруженістю Ех , яке перешкоджає подальшому перерозподілу зарядів.

Динамічна рівновага наступає при умові рівності сили Лоренца  Fл = q×V×B силі електричного поля Fел = q×Eх    (q – заряд носіїв струму, V – їхня дрейфова швидкість).  Враховуючи,  що густина струму   j = q×V×n  і вважаючи холлівське поле Ех однорідним, тобто холлівська напруга Uх = Ех×b, одержуємо

 (6.17)

Таким чином, знак холівської напруги залежить від знаку основних носіїв заряду, а її величина обернено пропорційна їхній концентрації n. Тому в напівпровідниках холлівська напруга на декілька порядків більша, ніж у металах і досягає десятків мілівольт.

Застосування ефекту Холла:

а) Цей ефект покладений в основу роботи магнетометрів – приладів для вимірювання індукції магнітного поля. Формула (6.17) показує, що Uх ~ В, тобто шкалу мілівольтметра можна проградуювати в одиницях індукції (Тл).

б) Вимірювання концентрації носіїв заряду та їх рухливості μ. Густина струму  j = I/(bd). З врахуванням цього із (6.17) одержуємо

(6.18)

Знаючи товщину d датчика Холла, струм I і індукцію магнітного поля В, можна розрахувати концентрацію n, вимірюючи холлівську напругу Uх . Для вимірювання рухливості необхідно додатково вимірювати опір R зразка – датчика Холла та його геометричні розміри: довжину а і ширину b. Для прямокутного зразка, зображеного на рисунку

де питома електропровідність

Одержуємо

(6.19)

в) Для вимірювання великих значень струму, наприклад, 1000 А, причому безконтактним способом. В основу методу покладена властивість електричного струму утворювати магнітне поле. Фактично вимірюється індукція магнітного поля, яка потім перераховується в струм, що його утворює.

г) Для вимірювання кутів. Якщо магнітне поле утворює певний кут з напрямком струму, то холлівська напруга буде залежати від цього кута, тобто визначатися перпендикулярною до струму складовою індукції (див. формулу (6.17)). Це дає можливість виміри кутів привести до вимірювань напруги і використовувати у системах автоматичного регулювання.

д) Холлівські мікрофони діють по такому ж принципу. Датчик коливається разом із мембраною. Частота і амплітуда холлівської напруги змінюються відповідно з коливаннями мембрани.

е) Захисні вимикачі електроустановок від перевантажень. Датчик Холла поміщується в магнітне поле лінії живлення установки. При перевантаженнях струм живлення, а разом з ним індукція магнітного поля і холлівська напруга різко зростають. Коли холлівська напруга перевищує певну межу, спрацьовує електронна система, і установка знеструмлюється.

ж) В безконтактних електронних системах запалювання двигунів внутрішнього згорання. Діамагнітна пластина (як правило мідна) обертається синхронно з колінчатим валом. Пластина екранує датчик Холла від магнітного поля. Холлівська  е.р.с. не виникає. В пластині зроблені отвори, через які в певні моменти датчик зазнає дії магнітного поля. У ці моменти виникає імпульс холлівської напруги, який в подальшому використовується електронною системою для подачі високої напруги на свічку запалювання відповідного циліндра.

You must be logged in to post a comment.

Фізика