9.5 Закон радіоактивного розпаду

Знайдемо закон зміни з часом кількості атомів, що зазнали радіоактивного перетворення. Нехай спочатку маємо Nо радіоактивних атомів. Очевидно, що кількість dN атомів, які розпадаються за час dt буде пропорційна цьому часові і кількості N атомів, які на цей момент ще не розпалися

(9.13)

Знак (-) показує, що кількість атомів, які не розпалися, зменшується.

стала радіоактивного розпаду показує долю атомів, що розпадаються за одиницю часу. Для кожного радіоактивного елементу це величина стала, але різна для різних елементів.

Інтегруємо рівняння (9.13)  з початковими умовами:про t = 0 N = No.

(9.14)

Кількість атомів, що розпалися

(9.15)

Час Т, за який розпадається половина всіх радіоактивних атомів, називається періодом піврозпаду. Для різних елементів він різний і лежить в межах від 3×10-7 сек. до 5×1015 років. Знайдемо зв’язок між періодом піврозпаду Т і сталою розпаду λ. Для цього у (9.14) підставимо t = T, N=0,5×No. Одержуємо

(9.16)

Кожний радіоактивний препарат характеризується активністю – це кількість розпадів за одиницю часу

(9.17)

Активність тим менша, чим менше радіоактивних атомів залишилось і чим більший період піврозпаду. В СІ за одиницю активності препарату беруть один розпад за секунду –  бекерель (Бк). Позасистемною одиницею активності є кюрі (Кі). 1 Кі = 3,7×1010 1/с.

You must be logged in to post a comment.

Фізика