4.1 Імпульс тіла. Імпульс системи тіл. Центр інерції системи . Закон збереження імпульсу

Імпульсом  тіла називається вектор, величина якого дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Напрямок вектора імпульсу співпадає з вектором швидкості

(4.1)

Імпульс системи тіл – це векторна сума імпульсів тіл цієї системи

(4.2)

Імпульс системи тіл можна знайти, ввівши поняття центра мас системи (рис.4.1) Радіус-вектор  центра мас визначається рівнянням:

(4.3)

Взявши похідну за часом, одержимо

звідки маємо, що імпульс системи тіл дорівнює добутку маси системи на швидкість руху її центра мас

Нехай два тіла m1 і m2 взаємодіють з силами  і  .  На них діють зовнішні сили  і  (рис.4.2). Позначимо

–  швидкості тіл в момент часу

– швидкості в момент часу t+dt. Запишемо другий закон Ньютона для кожного тіла

Додаємо ці рівняння

.(4.4)

По третьому закону Ньютона  як внутрішні сили.

Якщо векторна сума зовнішніх сил дорівнює нулю  , система називається ізольованою, або замкнутою. Для такої системи із (4.4) одержуємо  , тобто векторна сума імпульсів замкнутої системи залишається незмінною. Це є закон збереження імпульсу. Якщо ж система не замкнута, то її імпульс змінюється на величину імпульсу зовнішніх сил   .

 

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика