4.14 Гіроскоп. Гіроскопічний ефект

Гіроскоп – це масивне тіло, приведене в обертальний рух. Гіроскопічний ефект заключається в тому, що при спробі повернути вісь гіроскопа силою  в якійсь площині, наприклад, (zoy), вона (вісь) повертається в перпендикулярній площині (xoy) (рис.4.22).Пояснення цього ефекту основане на векторному характері основного рівняння динаміки обертального руху. Момент  сили  направлений по осі ох. Згідно з основним рівнянням динаміки обертального руху (4.42) зміна моменту імпульсу  . Цей вектор, як і вектор  , направлений також вздовж осі ох. Тоді нове значення вектора моменту імпульсу  повернеться в площині хоу на нас на кут dφ. Таким чином вісь гіроскопа буде обертатись навколо осі oz з деякою кутовою швидкістю  Такий рух гіроскопічної осі називається прецесією. Знайдемо кутову швидкість прецесії Ω.

Довжина хорди dL радіус L і центральний кут dφ (рис.4.22) зв’язані співвідношенням  dL = L∙ dφ. Поділимо це рівняння на dt і врахуємо, що  ,  а   , одержуємо 

Таким чином видно, що вісь гіроскопа прагне зайняти таке положення, щоб кут між векторами моменту імпульсу  і моменту  зовнішньої сили став мінімальним.

You must be logged in to post a comment.

Фізика