6.11 Явища переносу в газах. Внутрішнє тертя

При хаотичному русі молекул вони переходять із одного шару в інший і переносять імпульс, енергію і власну масу. До явищ переносу відносяться: 1) внутрішнє тертя (виникнення сили в’язкості) – перенос імпульсу направленого руху молекул; 2) теплопровідність – перенос енергії теплового руху; 3) дифузія – перенос маси.

Розглянемо спочатку явище внутрішнього тертя. Сила внутрішнього тертя виникає тоді, коли швидкість U направленого руху шарів газу різна, тобто існує градієнт швидкості направленого руху. Механізм її виникнення в газах такий. Молекула одночасно приймає участь у хаотичному русі з тепловою швидкістю Vср.ар. і в направленому русі із швидкістю U, характерною для кожного шару (рис.6.14). За рахунок хаотичного теплового руху молекула переходить із одного шару в інший і переносить в новий шар імпульс направленого руху, характерний тому шару, де вона зазнала останнього зіткнення. При переході молекули в повільніший шар вона, за рахунок зіткнення з новими сусідніми молекулами, віддає їм частину свого імпульсу направленого руху, тим самим прискорюючи його. І навпаки, потрапляючи у більш швидкий шар, молекула забирає частину імпульсу направленого руху його молекул, тобто виникає гальмівна сила в’язкості.

Знайдемо величину цієї сили. Епюра швидкості направленого руху, тобто її зміна з координатою z, перпендикулярною до напрямку руху зображена на рис.6.15. Виберемо площадку ∆S паралельну швидкості направленого руху. Порахуємо кількість молекул ∆N1 і ∆N2, які переходять через цю площадку після останнього свого зіткнення. Очевидно, що останнє зіткнення молекула зазнає на відстані, не більшій ніж довжина вільного пробігу λ, де швидкості направленого руху дорівнюють U1 і U2. Через площадку перейде 1/6 частина молекул (див. розд. 6.4), які знаходяться в циліндрі з площею основи ∆S і висотою λ

(6.31)

Кожна молекула має відповідний імпульс направленого руху m∙U1  і  m∙U2. Запишемо другий закон Ньютона в редакції імпульс сили дорівнює зміні імпульсу системи, врахувавши, що час переходу молекул

визначається тепловою швидкістю

Тут   – градіент швидкості направленого руху,

 – густина, коефіцієнт в’язкості

(6.32)

Таким чином, сила в’язкості  . Одержана формула є не що інше, як формула Ньютона (5.1).

 

 

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика