6.18 Молекулярно-кінетична теорія теплоємності газів

Питомою теплоємністю називається кількість теплоти, яка необхідна для нагрівання на 1 градус 1 кг речовини

(6.47)

Молярною теплоємністю називається кількість теплоти, яка необхідна для нагрівання на 1 градус 1 моля речовини

(6.48)

Ці теплоємності зв’язані між собою співвідношенням  

Розглянемо два режими нагрівання газу: ізохорний і ізобарний.

Ізохорний. Враховуючи (6.38), (6.41) і (6.44) кількість теплоти, необхідна для нагрівання  молей газу на ∆Т

.

Підставляємо в (6.48). Одержуємо

(6.49)

Ізобарний. Враховуючи (6.38), (6.41) і (6.45) кількість теплоти, необхідна для нагрівання   молей газу на ∆Т

Підставляємо в (6.48). Одержуємо

(6.50)

Бачимо, що  (6.51)

Це співвідношення Майєра. Теплоємність Ср > CV  тому, що при ізобарному процесі підведене тепло іде не тільки на зміну внутрішньої енергії (як при ізохорному процесі), а і на виконання роботи. Ясно, що в цьому випадку потрібно підвести більше теплоти.

Характерним для кожного газу є відношення теплоємностей

(6.52)

Одержані вирази для теплоємностей газу показують, що вони не залежать від температури. Але експеримент дає ступінчату залежність (рис.6.25) для газів багатоатомних молекул. Таку залежність неможливо пояснити в рамках класичної фізики. Вона пояснюється в рамках квантових уявлень, а саме дискретним характером зміни фізичних величин, в нашому випадку обертальної та коливальної енергії молекул. При низьких температурах теплової енергії не вистачає для збудження обертального руху молекул і коливального руху атомів в них.

Тобто, обертальні і коливальні степені вільності не збуджуються. Вони послідовно починають збуджуватись при підвищенні температури. Наприклад, двохатомні молекули при зіткненні, як показано на рис.6.26, не приходять в обертальний рух. В той час як по класичним уявлення при такому зіткненні молекули повинні прийти в обертання. Отже, залежність (рис.6.25) зумовлена ступінчатою зміною кількості степеней вільності (числа і).

 

You must be logged in to post a comment.

Фізика